統計/確率と期待値
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#topicpath
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#contents
**確率と確率変数 [#t82571ba]
***確率変数の説明 [#nd5dc213]
まずは例。
あるテストをしたとしよう。スコアが a1,a2,..ai,..aN 点のい...
P(X = ai):= ri/n (i=1,2,...N)
と定義すると X は勝手に選んだ人が何点であるかを表す離散型...
pi:= ri/n と定義すると
P(X= ai):= pi
と書く事ができる。
たとえば n=10として
a1=10, r1=3
a2=20, r2=5
a3=30, r3=2
とすると(10点のヒトが3人、20点のヒトが5人、30点のヒトが2人)
P(X=a1)= 3/10, P(X=a2)= 5/10, P(X=a3)= 2/10
となるわけですね。
**平均(期待値)の定義 [#mca1ffbd]
さてこの場合の平均値(期待値)は 3/10が10点、5/10が20点、2/...
E[X] = 1/n Σ ai・ri = Σ ai・pi
となると思います。
そこでちゃんとしたXの平均を以下のように定義します。
Xを離散型確率変数とし、確率分布が
P(X= ai):= pi
とする。このとき
E[X] := Σ ai・pi
をXの平均(期待値)と定義します。
***コンテンツ一覧 [#xa5ac089]
#ls2
***関連リンク [#i5f689b8]
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#contents
**確率と確率変数 [#t82571ba]
***確率変数の説明 [#nd5dc213]
まずは例。
あるテストをしたとしよう。スコアが a1,a2,..ai,..aN 点のい...
P(X = ai):= ri/n (i=1,2,...N)
と定義すると X は勝手に選んだ人が何点であるかを表す離散型...
pi:= ri/n と定義すると
P(X= ai):= pi
と書く事ができる。
たとえば n=10として
a1=10, r1=3
a2=20, r2=5
a3=30, r3=2
とすると(10点のヒトが3人、20点のヒトが5人、30点のヒトが2人)
P(X=a1)= 3/10, P(X=a2)= 5/10, P(X=a3)= 2/10
となるわけですね。
**平均(期待値)の定義 [#mca1ffbd]
さてこの場合の平均値(期待値)は 3/10が10点、5/10が20点、2/...
E[X] = 1/n Σ ai・ri = Σ ai・pi
となると思います。
そこでちゃんとしたXの平均を以下のように定義します。
Xを離散型確率変数とし、確率分布が
P(X= ai):= pi
とする。このとき
E[X] := Σ ai・pi
をXの平均(期待値)と定義します。
***コンテンツ一覧 [#xa5ac089]
#ls2
***関連リンク [#i5f689b8]
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